Fundamentalprinzip der Kombinatorik
Im obigen Beispiel haben wir gesehen, dass wir für den ersten Buchstaben drei Möglichkeiten hatten, was zu drei Hauptästen geführt hat. Für den zweiten Buchstaben gab es je zwei Möglichkeiten und für den dritten Buchstaben jeweils nur noch eine Möglichkeit, nämlich den übrig gebliebenen Buchstaben zu wählen.
Im Baumdiagramm haben wir die Anzahl Möglichkeiten jeweils mit einer Verzweigung in eine entsprechende Anzahl Äste gezeichnet. Die Anzahl Enden des Baums entspricht deshalb dem Produkt der einzelnen Verzweigungen:
![\[ 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 \]](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_auto,q_lossy,ret_img,w_89,h_13/https://mathe.sogehts.online/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d2094d0c34bba44c5e6dd49657811482_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Das Fundamentalprinzip der Kombinatorik besagt: Wenn mehrere Vorgänge mit je einer gewissen Anzahl Möglichkeiten (Anzahl Verzweigungen im Baumdiagramm) nacheinander stattfinden, erhalten wir die Anzahl Enden mit der Multiplikation aller Verzweigungen.
Wenn das Ergebnis eines Vorgangs die Anzahl darauf folgender Möglichkeiten unterschiedlich beeinflusst, d.h. die Anzahl Verzweigungen vom Pfad abhängt, entsteht ein unregelmässiger Baum. Die Anzahl Enden erhalten wir in diesem Fall durch Addition.
