Reihen
Der Betreiber einer neuen Webseite führt Besucherstatistik und erfasst die tägliche Anzahl neuer Besucher. Diese Daten ergeben eine Zahlenfolge:
 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
 | 2 | 10 | 12 | 8 | 14 | 15 | 14 | … |
Der Betreiber der Webseite möchte jetzt aber wissen, wie viele Besucher die Seite bis dato schon gehabt hat. Wir erweitern die Tabelle mit einer dritten Zeile, in welcher wir die Zahlen der Folge stets aufsummieren, d.h. die Zahl 
zeigt an, wie viele Besucher die Seite bis zum Tag gezählt hat:
![\[ \begin{array}{rcl} s_1 & = & a_1 \\ s_2 & = & a_1 + a_2 \\ s_3 & = & a_1 + a_2 + a_3 \\ ... \\ s_{\boldsymbol{n}} & = & a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_{n-1} + a_{\boldsymbol{n}} \]](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_auto,q_lossy,ret_img,w_313,h_105/https://mathe.sogehts.online/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dcfe1382c94559c8e741aa16a3ce83c0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 2 | 10 | 12 | 8 | 14 | 15 | 14 | … |
| 2 | 12 | 24 | 32 | 46 | 61 | 75 | … |
Die Folge ist eine spezielle Folge, weil sie eigentlich die laufende Summe einer anderen Folge () ist:
Die Folge heisst Reihe, weil sie die laufende Summe aller Glieder 
einer anderen Folge ist, wenn der Zähler 
von 
bis läuft:
![\[ s_n = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_{n-1} + a_n \]](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_auto,q_lossy,ret_img,w_286,h_14/https://mathe.sogehts.online/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3ce75226e9ed88e7bc1ab2f0ddb5a429_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Mit Hilfe eines Summenzeichens lässt sich das Gleiche auch folgendermassen schreiben:
![\[ s_n = \sum_{k=1}^{n} a_k \]](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_auto,q_lossy,ret_img,w_92,h_52/https://mathe.sogehts.online/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0e6654faa79de8f2479335b50d84587d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
