Zahl π
Durch Annäherung eines Kreises mit regelmässigen n-Ecks, gelang es Archimedes die Zahl π schon ziemlich genau einzugrenzen.
Gleichung eines Kreises
Ein Kreis ist eine Punktschar mit unendlich vielen Punkten, die alle eine gemeinsame Eigenschaft haben. Sie sind alle gleich weit von einem bestimmten Punkt entfernt, nämlich dem Zentrum des Kreises. Der für alle Kreispunkte gleiche Abstand vom Zentrum heisst Radius . Schauen wir uns ein Beispiel an: Das Zentrum hat die Koordinaten und der Radius…
Gleichung einer Kugel
Die Punkte auf der Kugeloberfläche haben eines gemeinsam: Sie haben alle den gleichen Abstand zum Kugelzentrum und dieser Abstand heisst Radius der Kugel . Die Kugel ist in drei Dimensionen das, was der Kreis in zwei Dimensionen ist. Wir können deshalb unsere Überlegungen vom Kreis jetzt auf drei Dimensionen übertragen. Die nachstehende Grafik zeigt eine…
Kreis
Kreisumfang Jetzt wo wir die Zahl haben, können wir den Umfang eines Kreises berechnen. Wenn gleich dem Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser ist, dann folgt aus der Gleichung die Formel für den Kreisumfang , wobei wir den Durchmesser auch mit dem doppelten Radius ersetzen können: Der Kreisumfang eines Kreises mit Radius bzw. Durchmesser…
Kugel
Kugel finden wir sehr oft in der Natur, meistens aus dem Grund, dass die Kugel der Körper ist, der für ein gegebenes Volumen die kleinst mögliche Oberfläche hat. Aus energetischen Gründen ist das ein Optimum, das z.B. den Wassertropfen, Seifenblasen, Planeten und auch unserer Sonne dann schliesslich die Form gibt. Auch hat die Kugel eine…
