Geraden

Parameterform Wir werden uns jetzt anschauen, wie eine Gerade mit Hilfe der Vektorgeometrie beschrieben werden kann. Die Vektorgeometrie ist hier besonders stark, weil sie leicht von der zweidimensionalen Welt in die dreidimensionale Welt erweitert werden kann, d.h. wir werden hier lernen Geraden im Raum zu beschreiben. Als Erstes sollten wir uns daran erinnern, was eine…

Punkt auf der Geraden Liegt ein Punkt auf einer Geraden oder nicht? Nun, das können wir relativ einfach beantworten. Eine Geradengleichung hat ja die folgende Struktur: «Ein Punkt auf der Geraden plus ein Vielfaches () eines Vektors (), der die Richtung der Geraden vorgibt, ergibt einen weiteren Punkt auf dieser Geraden. Je nach Faktor erhalten…

Zwei Geraden und im Raum können in unterschiedlicher Weise zueinander stehen. Die folgende Abbildung zeigt die drei möglichen Fälle: Drei mögliche Kombinationen zweier unterschiedlicher Geraden: Zwei sich kreuzende Geraden Die Geraden haben ihre Geradengleichung. Der gemeinsame Schnittpunkt hat die Koordinaten , die sowohl durch die Gleichung der Geraden , wie auch durch die Gleichung von…